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elektronik:db_einsatz_berechnung

Mit dB - DEZIBELL rechnen und arbeiten

Definition

Das BEL(B) beschreibt das Verhältnis zwischen zwei Leistungswerten (P) über den Logarithmus zur Basis 10 der Verhältnisse der Leistungswerte. Der Wert von Bell wird aber normalerweise immer als der 10. Teil DEZIBELLdB = Bell/10 angegeben.

dB als Verhältnis der Eingangs- und Ausgangsleistung

Bei leistungsbezogenen Werte wird mit folgender Formel der dB Wert bestimmt.

Formel(1):

a=10*lg(P_1/P_2)dB

Das Verhältnis der Leistungen kann wieder aus der dB Angabe ermittelt werden:

Formel(2)

P_1/P_2=10^{{a{/}dB}/10}

dB als Verhältnis der Eingangs- und Ausgangsspannung / -strom

Die Formel für das dB Verhältnis von Eingangs- und Ausgangsspannung/strom ergibt sich durch das Einsetzen von folgendem Ausdruck in die Formel 1.

P_1={U_1}^2/R_1 und aus P_2={U_2}^2/R_2

Daraus folgt:

a=10*lg(P_1/P_2)dB = 10*lg({{U_1}^2*R_2}/{{U_2}^2*R_1}) = 2*10*lg(U_1/U_2)-10*lg(R1/R2)dB

Der Faktor 20 in der Spannungs-dB Formel ergibt sich aus Quadrat der Spannungen.
a^2/b^2= (a/b)^2 und y*log(x)=log(x^y)

Der Minus Ausdruck ergibt sich ausR_2/R_1 durch die Bildung des Kehrwertes und der allgemeinen Rechenregel log(1/x)=-log(x).

Ist R1 gleich R2 kann der letzte Ausdruck entfallen und wir erhalten die Standard Formel für „Spannungs-dB“:

Formel(3)

a=20*lg(U_1/U_2)

Rückrechnung mit:

Formel(4)

U_1/U_2=10^{{a{/}dB}/20}

Pegel in DB angeben

Wird für den Wert P2 ein fester Bezugswert verwendet, kann ein absoluter Pegel in dB angegeben werden.

Der feste Bezugswert muss bzw. sollte mit der dB Angaben immer angegeben werden.

Leistungspegel dBm - 1mW an 50 Ohm

Eine sehr häufige Angabe ist die Angabe von dBm, die Bezugsgröße hier ist 1mW an 50 Ohm.

P=10*lg(p_1/{1 mW})dBm

Allerdings wäre nach der NORM IEC 27 der Wert als:

L_{P(re1mW)} oder als L_{P{/}1mW} anzugeben. In der Praxis ist diese aber leider selten zu sehen.

Rückrechung auf die Leistung:

P=10^{{a{/}dB}/10}*P_ref W

Spannungspegel dB(uV) - 1 mikro Volt an 50 Ohm

U=20*lg(U_1/{1 {mu}V})dB({mu}V)

Rückrechnung mit:

U=10^{{a{/}dB}/20}*U_ref V

Wichtige dB Wert zum Merken

-LeistungsverhältnisSpannungsverhältnis
DB Wert Überschlagswert x fach von Überschlagswert x fach von
+3
-3
2
0,5
1,4
0,7
+6
-6
4
0,25
2
0,5
+10
-10
10
0,1
3
0,3
+20
-20
100
0.01
10
0,1

Beispiel:

Aufgaben: Ein LM386 Audio Amplifier hat eine default Verstärkung (Gain) um das 20 fache, Angabe in dB?

Audioverstärkung = Spannungsverhältnis ⇒

  • Verstärkung (Gain) 20 möglichst in 10 faktorisieren 20 = 10 * 2
  • passende DB Wert addieren: DB Wert für 10 = 20dB + DB Wert für 2 = 6dB ⇒ ungefähr 26dB

Quellen

  • Einheiten Grundbegriffe Meßverfahren der Nachrichten-Übertragungstechnik [Siemens&Halske AG - April 1963 ]

Tip

Immer Hoch3 Zahlen in Exel darstellen :: Format „##0,000E+0“

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"Autor: Gunther Pipperr"
elektronik/db_einsatz_berechnung.txt · Zuletzt geändert: 2013/05/08 18:50 von Gunther Pippèrr